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行测数学运算解题方法汇总及例题详解(下)
http://www.zjgwy.org       2010-08-31      来源:浙江公务员网
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      数字计算分析详解  

  (以下1~7为算式题,8~23为文字题)


  1  凑整法


  例15.213+1.384+4.787+8.616的值:
  A.20  B.19  C.18  D.17
  解析:该题是小数凑整。先将0.213+0.787=1,0.384+0.616=1,然后将5+1+4+8+2=20。故本题正确答案为A。

  例2  99×55的值:
  A.5500  B.5445  C.5450  D.5050
  解析:这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间,如果将99凑为100,再乘以55,那就快多了,只用心算即可。但要记住,在得数5500中还需要减去55才是最终的得数,不然马马虎虎选A就错了。故本题正确答案为B。
  例3  4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值:
  A.1/2  B.1/3  C.0  D.1/4
  解析:这是道分数凑整的题,可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出来,然后将4/2=2心算出来,2-2=0。故本题正确答案为C。
  例4  19999+1999+199+19的值:
  A.22219  B.22218  C.22217  D.22216
  解析:此题可用凑整法运算,将每个加数后加1,即19999+1=20000,1999+1=2000,199+1=200,19+1=20,再将四个数相加得22220,最后再减去加上的4个1,即4,22220-4=22216。故本题正确答案为D。  


  2  观察尾数法

  例1  2768+6789+7897的值:
   A.17454      B.8456  C.18458  D.17455
  解析:这道题如果直接运算,则需花费较多的时间。如果用心算,将其三个尾数相加,得24,其尾数是4。再看4个选项,B、C、D的尾数不是4,只有A符合此数。故本题的正确答案为A。
  例2  2789-1123-1234的值:
   A.433  B.432  C.532  D.533
  解析:这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2,选项A、D可排除。那么B、C两个选项的尾数都是2,怎么办?可再观察B、C两选项的首数,因为2-1-1=0,还不能确定,再看第二位数,7-1-2=4,只有选项B符合。故本题的正确答案为B。
  例3  891×745×810的值:
  A.73951      B.72958      C.73950      D.537673950
  解析:这道题首先要观察尾数,三个尾数相乘,1×5×0=0,因此,将A、B选项排除。那么C、D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘,至少得出6位数的积,如果3个首位数相乘之积大于10的话,最多可得9位数的积。C选项只有5位数,所以被淘汰,而D选项是9位数,符合得数要求。故本题正确答案为D。
  

  3  未知法

  例1  17580÷15的值:
  A.1173      B.1115  C.1177  D.未给出
  解析:这道除法题的被除数尾数是0,除数的尾数是5,因此,其商数的尾数必然是双数,因四个选项中的A、B、C三项尾数皆为单数,所以都应排除,实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D。
  例2  2004年“五一”黄金周期间,在全国实现的390亿元的旅游收入中,民航客运收入16亿元,比2002年同期增长18.5%,铁路客运收入11.4亿元,比2002年同期增长13.5%。下列叙述正确的是:
  A.2004年与2002年“五一”黄金周期间,全国民航与铁路客运收入上大体持平
  B.2004年“五一”黄金周期间,全国民航与铁路客运收入合计27亿元
  C.未给出
  D.2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上,民航与铁路相比增加率多5%
  解析:A选项是错的,因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。B选项也是错的,2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为16+11.4=27.4(亿元),而不同于2002年同期的27亿元。
  以上两项排除后,还应看看D选项是否正确,如果错了,当然就选C。但本题中,民航与铁路客运量相比,增加率为18.5%-13.5%=5%,D是正确的。可见C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为D。
  例3  5067+2433-5434的值:
  A.3066  B.2066  C.1066  D.未给出
  解析:此题的四个选项中,除D之外的A、B、C三个选项,其后三位数完全相同,只注意观察首位数谁是正确的就可以了。5+2-5=2,D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为B。
  

  4.互补数法


  例1  3840×78÷192的值:
  A.1540  B.1550  C.1560  D.1570
  解析:此题可以将3840÷192=20,78×20=1560。故本题的正确答案为C。
  例2  4689-1728-2272的值:
  A.1789  B.1689  C.689  D.989
  解析:此题可先用心算将两个减数相加,1728+2272=4000。然后再从被减数中减去减数之和,即4689-4000=689。故本题的正确答案为C。
  例3  840÷(42×4)的值:
  A.5  B.4  C.3  D.2
  解析:此题可先将840÷42=20用心算得出,然后再将已去掉括号后的乘号变成除号,20÷4=5。故本题的正确答案为A。
  

  5.基准数法


  例1  1997+1998+1999+2000+2001的值:
  A.9993  B.9994  C.9995  D.9996
  解析:遇到这类五个数按一定规律排列的题,可用中间数即1999作为基准数,而题中的1  997=1999-2,1998=1999-1,2000=1999+1,200999+2,所以该题的和为1999×5+(1+2-2-1)=1  999×5=9995。在这里不必计算,可将凑整法使用上,1999×5=2000×5-5=9995。故本题的正确答案为C。
  例2  2863+2874+2885+2896+2907的值:
  A.14435  B.14425  C.14415  D.14405
  解析:该题初看不那么好找规律,但仔细分析后可见,每相邻的两个数之间的差为11,也可取中间数2885作为基准数。那么2863=2885-22,2874=2885-11,2896=2885+11,2907=2885+22。所以,该题之和为2885×5+(22+11-22-11)=2885×5=2900×5-75=14  425。故本题的正确答案为B。
  

  6.求等差数列的和


  例1  2+4+6+……+22+24的值:
  A.153  B.154  C.155  D.156
  解析:求等差数列之和有个公式,即(首项+末项)×项数÷2,项数=(末项-首项)÷公差+1。在该题中,项数=(24-2)÷2+2,数列之和=(2+24)×12÷2=156。故本题的正确答案为D。
  例2  1+2+3+……+99+100的值:
  A.5030  B.5040  C.5050  D.5060
  解析:该题看起来较为复杂,计算从1到100之和,如果用1+99=100,2+98=100等之法计算,那将费时费力,而用求等差数列之和的公式计算,很快便可出结果。即(100-1)÷1+1=99×1+00,那么该数列之和即为(1+100)÷2×100=5  050。故本题正确答案为C。
  例3 10+15+20+……+55+60的值:
  A.365  B.385  C.405  D.425
  解析:该题的公差为5,依前题公式,项数=(60-10)÷5+1,那么该题的值即(10+60)÷2×11=35×11=385。故本题的正确答案为B。

  
  7.因式分解计算法


  例1  22^2-100-11^2的值:
  A.366  B.363  C.263  D.266
  解析:这类题可先运用平方差公式解答。a^2-b^2=(a+b)(a-b),22^2-11^2=(22+11)(22-11)=363,然后再363-100=263。故本题正确答案为C。
  例2  (33+22)^2的值:
  A.3125  B.3025  C.3015  D.3020
  解析:此类题可用平方公式去解答。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,
  即33^2+2×33×22+22^2=1089+1452+484=3025。故本题的正确答案为B。
  例3  28×32+28×44的值:
  A.2128  B.2138  C.2148  D.2158
  解析:此题中含有相同因数,可用公式a×b+a×c=a×(b+c)来计算,即28×(32+44)=28×76=2128。故本题的正确答案为A。
  例4  如果N=2×3×5×7×121,则下列哪一项可能是整数?
  A.79N/110  B.17N/38  C.N/72  D.11N/49
  解析:在四个选项中,A选项的分母110可分解为2×5×11,然后带入A选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11),这样分子和分母中的2、5可以对消,分子中的121÷11,所以,分子就变成79×3×7×11,分母是1,商为整数,而B、C、D则不能。故本题正确答案为A。
  

  8.快速心算法


  例1  做一个彩球需用8种颜色的彩纸,问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?
  A.32  B.24  C.16  D.8
  解析:仍用8种颜色的彩纸,A起干扰作用,切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D。
  例2  甲的年龄是乙年龄的1倍,乙是30岁,问甲是多少岁?
  A.60  B.30  C.40  D.50
  解析:本题说的甲与乙实际上是同岁,即30岁,切莫将1倍视为多1倍,即60岁,那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。  


  9.加“1”计算法  


  例1  一条街长200米,街道两边每隔4米栽一棵核桃树,问两边共栽多少棵核桃树?
  A.50  B.51  C.100  D.102
  解析:本题如果选A、B或选C都不对,因为(200÷4+1)×2=102。应注意两点:一是每边起始点要种1棵,这样每边就要种200÷4+1=51(棵);二是两边共种多少棵,还需乘2,即51×2=102(棵)。故本题正确答案为D。
  种树棵数或放花盆数=总长÷间距+1
  例2  在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花,池周边共长80米,共需摆多少盆花?
  A.50  B.40  C.41  D.82
  解析:这道题因为池周边是圆形的,长80米,第一盆既是开始放的一盆,同时又是最后的一盆,所以不用加1盆,80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故本题的正确答案为B。
    

  10.减“1”计算法


  例1  小马家住在第5层楼,如果每层楼之间楼梯台阶数都是16,那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?
  A.80  B.60  C.64  D.48
  解析:住在5层的住户,因为1层不需要上楼梯,只需爬2~5层的楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为16×(5-1)=64。故本题的正确答案为C。
  楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1)
  例2  小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是18,那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房,共需下多少个楼梯台阶?
  A.36  B.54  C.18  D.68
  解析:因为小刘只下了两层的楼梯台阶,可直接用(4-2)×18=36即可。故本题的正确答案为A。
    

  11.大小数判断法


  例1  请判断4/5,2/3,5/7,7/9的大小关系
  A.4/5>7/9>5/7>2/3      B.7/9>4/5>5/7>2/3
  C.5/7>7/9>4/5>2/3      D.2/3>4/5>5/7>7/9
  解析:在该题中分母不同,先通分,最小公倍数为315,四个分数变为4/5=252/315,2/3=210/315,5/7=225/315,7/9=245/315。因此,4/5>7/9>5/7>2/3。故本题的正确答案为A。
  例2  请判断0、-1,9^0,6^-1的大小关系
  A.6-1>0>-1>90        B.90>6-1>0>-1
  C.0>-1>6-1>90        D.0>-1>90>6-1
  解析:本题0与-1的大小是好判断的,难在后两个数的大小上。需知道9^0=1,6^-/6。因此,在这四个数中9^0最大,6^-1次之,再次是0,最小是-1。故本题的正确答案为B。
  例3  3.14,л,11/3,4/2四个数的最大数是哪一个?
  A.3.14   B.л      C.11/3   D.4
  解析:л=3.1415926.....,11/3=3.667,4/2=2,所以,C>B>A>D。故本题正确答案为C。
    

  12.爬绳计算法


  例1  一架单杠上挂着一条4米长的爬绳,小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠?
  A.8次  B.7次  C.6次  D.5次
  解析:此题如果选A就中了出题人的圈套,实应选7次。因为爬了6次后,已经上了3米。最后一次爬1米就到头了,不再往下滑了。故本题正确答案为B。
  例2  青蛙在井底向上跳,井深6米,青蛙每次跳上2米,又滑下1米,问青蛙需几次方可跳出?
  A.7    B.6    C.5    D.4
  解析:本题的原理同前题,不能选B,因为前4次共跳上4米,第五次就跳出井来了。故本题正确答案为C。
    

  13.余数相加计算法


  例1  今天是星期二,问再过36天是星期几?
  A.1    B.2    C.3    D.4
  解析:这类题的算法是,天数÷7的余数+当天的星期数,即36÷7=5余1,1+2=3。故本题的正确答案为C。
  例2  今天是星期一,从今天算起,再过96天是星期几?
  A.2    B.4    C.5    D.6
  解析:本题算法同前题,96÷7=13余5,5+1=6。故本题正确答案为D。
    

  14.月日计算法


  例1  假如今天是2004年的11月28日,那么再过105天是2005年的几月几日?
  A.2005年2月28日      B.2005年3月11日
  C.2005年3月12日      D.2005年3月13日
  解析:计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天,二是每年的4、6、9、11这四个月是30天,三是每年的2月,如果年份能被4整除,则该年的2月是29天(如2004年),如果该年的年份不能被4整除,则是28天(如2005年)。记住这些特殊的算法,到时按月日去推算即可。
  具体到这一题,11月是30天,还剩2天,12月、1月是31天,2月是28天,那么2+31+31+28=92(天),105-92=13(天),即3月13日。故本题正确答案为D。
  例2  才过生日的小荷今年28岁,她说了,她长了这么大,按公历才过了六次生日,问她生在哪月哪日?
  A.3月2日      B.1月31日  C.2月28日      D.2月29日
  解析:小荷生在2月29日,因为四年才有一次生日可过,所以她出生以来只过了六次生日。故本题正确答案为D。
    

  15.比例分配计算法


  例1  一个村的东、西、南、北街的总人数是500人,四条街人数比例为1∶2∶3∶4,问北街的人数是多少?
  A.250    B.200    C.220    D.230
  解析:四条街总人数可分成1+2+3+4=10(份),每份为50人。北街占4份,50×4=200(人)。故本题正确答案为B。
  例2  一条长360米的绳子,按2∶3∶4的比例进行分截,最短的一截是多长?
  A.60    B.70    C.80    D.90
  解析:原理同上题,一份长为:360÷(2+3+4)=40(米),最短的一截为40×2=80(米)。故本题正确答案为C。
    

  16.倍数计算法


  例1  甲是乙的三倍,乙是丙的1/6,问甲是丙的几分之几?
  A.1/2  B.1/3  C.1/4  D.1/5
  解析:在此题中,甲=3乙,乙=1/6丙。因此,甲=3×1/6丙=1/2丙。故本题的正确答案为A。
  例2  老张藏书14000册,老马藏书18000册。如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍,那么,他还应购进多少册书?
  A.30000  B.40000  C.45000  D.50000
  解析:本题比较简单,可先将14  000与18  000两数字的三个零省去,那么18×3=54,再减去老张现有的书的册数,54-14=40,再加上省去的三个零,即40  000册。故本题的正确答案为B。
    

  17.年龄计算法


  例1  女童小囡今年4岁,妈妈今年28岁,那么,小囡多少岁时,妈妈年龄是她的3倍?
  A.10  B.11  C.12  D.13
  解析:今年妈妈比小囡大28-4=24(岁),当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时,妈妈年龄比小囡大3-1=2(倍),即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。据此可推导出,小囡在24÷2=12(岁)时,妈妈年龄是她的3倍。验证一下,4+8=12,28+8=36。故本题正确答案为C。
  例2  今年父亲是儿子年龄的9倍,4年后父亲是儿子年龄的5倍。那么,今年父子年龄分别是多少岁?
  A.40,5    B.35,6    C.36,4    D.32,6
  解析:此题从直观就可得知答案。只有(36+4)÷(4+4)=5,其他三个数分别加4,皆不得5。其实,这道题的答案一目了然,题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”,四个选项中,只有C符合条件。故本题正确答案为C。
   
 
  18.鸡兔同笼计算法


  例1  一笼中的鸡和兔共250条腿,已知鸡的只数是兔只数的3倍,问笼中共有多少只鸡?
  A.50    B.75    C.100    D.125
  解析:鸡2条腿。兔子4条腿 设鸡X只兔Y只有 2X+4Y=250 又X=3Y 代入,10y=250 Y=25 所以X=3×25=75 故本题正确答案为B。

  例2  一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车,他们共有344只车轮,问汽车与摩托车各有多少辆?
  A.68,38    B.67,39    C.66,40    D.65,41
  解析:该题的四个备选答案,其辆数合计为106辆,但汽车是4只车轮,摩托车是2只车轮。在四个选项中,只有C为66×4+40×2=344(只)车轮。故本题正确答案为C。
    

  19.人数计算法


  例1  一车间女工是男工的90%,因生产任务的需要又调入女工15人,这时女工比男工多20%,问此车间男工有多少人?
  A.150    B.120    C.50    D.40
  解析:求男工数,可设男工为x,已知女工是男工的90%,即女工为0.9x,所以,0.9x+15=(1+0.2)x,0.9x+15=1.2x,0.3x=15,x=50(人)。故本题的正确答案为C。
  例2  某剧团男女演员人数相等,如果调出8个男演员,调进6个女演员后,女演员人数是男演员人数的3倍,该剧团原有多少女演员?
  A.20    B.15    C.30    D.25
  解析:从题中可知,女演员调进6人后,女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为x,即x+6=(x-8)×3,x=15。所以,女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。
    

  20.工程计算法


  例1  一件工程,A队单独做300天完成,B队单独做200天完成。那么,两队合作需几天完成?
  A.120  B.125  C.130  D.135
  解析:该题的基本公式为:工作总量(假设为1)÷工作效率=工作时间,即1÷(1/300+1/200)=120。故本题的正确答案为A。
  例2  一个水池有两根水管,一根进水,一根排水。如果单开进水管,10分钟将水池灌满,如果单开排水管,15分钟把一池水放完。现在池子是空的,如果两管同时开放,多少分钟可将水池灌满?
  A.20    B.25    C.30    D.35
  解析:公式基本同上,1÷(110-115)=30。故本题正确答案为C。
    

  21.路程计算法


  例1甲乙两辆汽车从两地相对开出,甲车时速为50公里,乙车时速为58公里,两车相对开2个小时后,它们之间还相距80公里。问两地相距多少里?
  A.296    B.592    C.298    D.594
  解析:本题依据的基本公式为,两地距离=两车已走的距离+车距。这道题要细心,给出的是公里,问的是里,〔(50+58)×2+80〕×2=592(里),如果选A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。
  例2  A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步,A每秒钟跑6米,B每秒钟跑4米,问第二次追上B时A跑了多少圈?
  A.9    B.8    C.7    D.6
  解析:因为是环形跑道,当A第一次追上B时,实际上A比B多跑了一圈(300米),当第二次追上B时,A比B则需多跑两圈,共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米),多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为:追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x,则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D。
    

  22.资金计算法


  例1  某协会开年会,需预算一笔钱作经费,其中有发给与会者生活补贴占10%,会议资料费用1  500元,其他费用占20%,还剩下2  000元。问该年会的预算经费是多少元?
  A.7000    B.6000    C.5000    D.4000
  解析:可将经费设为  x,则0.1x+1500+0.2x=x-2000,0.3x+1500=x-2000,3500=0.7x,所以x=5000。故本题正确答案为C。
  例2  某部门原计划召开为期10天的重要会议,预算费用为32000元,由于议程安排紧凑,会期比计划缩短了两天,实花费用节省了25%。其中,仅住宿一项就占会议节省费用的60%,问会议住宿费节省了多少元?
  A.3500元  B.3800元  C.4800元  D.4000元
  解析:设节省住宿费为x,则x=32000×25%×60%=4800(元)。这道题有些绕弯,但不难,只要搞清预算的25%是多少元,即为节约的费用,再乘以60%即可。故本题正确答案为C。
    

  23.对分计算法


  例1  有一根3米长的绳子,每次都剪掉绳子的2/3,那么剪了3次之后还剩多少米?
  A.1/7    B.1/9    C.8/27    D.1/27
  解析:这道数学运算题,连续剪了3次,会涉及立方的问题。每次剪掉2/3后,就剩下1/3,连续3次,就是(1/3)^3=1/27。3米的1/27为1/9米。故本题的正确答案为B。
  例2  某大单位有一笔会议专用款,第一次用去1/5后,就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5,连续开了四次会议后剩余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?
  A.100    B.120    C.140    D.160
  解析:每次会议用掉1/5,剩下4/5,连续四次是(4/5)^4=256/625,连续四次后剩余款为40.96万元,40.96÷256/625=25600/256=100(万元)。该题数字稍大,运算中要细心。故本题的正确答案为A。




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